قوانين المساحات و الحجوم والمحيطات في الاشكال الهندسية
1- مساحة المثلث = ( نصف ) ×طول القاعدة × الارتفاع2- مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
مساحة المربع بمعلومية طول قطره = نصف * طول القطر * طول القطر
او
مساحة المربع = نصف * مربع طول القطر
طول ضلع المربع = الجذر التربيعي للمساحة
خصائص المربع و التي تتمثل في : –
1- اطوال اضلاعه متساوية .
2- زواياه الاربعة قوائم حيث ان كل ضلعين متتاليين فيه متعامدان .
3- كل ضلعين متقابلين متوازيين .
4- القطران متساويان و ينصف كل منهما الآخر و متعامدان .
5- يوجد في المربع اربع محاور تماثل او تناظر .
6- القطران ينصفا زوايا رؤوس المربع .
3- مساحة المستطيل = الطول × العرض
4- مساحة متوازي الأضلاع = الطول القاعدة × الارتفاع
5- مساحة شبه المنحرف = ( نصف ) × مجموع طولي قاعدتيه المتوازيتين × الارتفاع
6- مساحة الدائرة =3.14 × نق2
7- مساحة المعين = الطول القاعدة × الارتفاع
8- مساحة سطح المنشور= مجموع مساحات أوجهه + مجموع مساحتي القاعدتين
9- المساحة الجانبية للمنشور = محيط القاعدة × الارتفاع
10- المساحة الجانبية للأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع= 2 نق 3.14 × ع
11- المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
= 2 نق 3.14 × ع + 2 3.14 × نق2
12- المساحة الجانبية للمخروط القائم = 3.14 × نق ل
13- المساحة الكلية للمخروط القائم = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
= 3.14× نق ل + 3.14 × نق2
14- مساحة القطاع الدائري = (ه \360 ) × مساحة الدائرة
15- المساحة الجانبية للهرم القائم = ( نصف ) × محيط قاعدة الهرم× الارتفاع الجانبي له
= ( نصف ) × طول قاعدة المثلث×ارتفاع المثلث× عدد المثلثات
16- مساحة سطح نصف الدائرة =2( مساحة الدائرة) = 2 3.14 × نق2
17- مساحة سطح الكرة =2 (2 3.14 × نق2) = 4 3.14 × نق2
18- المساحة الجانبية المكعب = 4× ( طول الضلع)
19- المساحة الكلية المكعب = 6)× طول الضلع)
20- المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع
21- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
1- محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
2- محيط الدائرة = 2 3.14 نق
3- محيط متوازي الأضلاع = 2 × (الطول + العرض)
4- محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)
5- محيط المعين = × 4طول الضلع
6- محيط المربع =× 4 طول الضلع
7- محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه
1- حجم المكعب =طوله × عرضه × ارتفاعه
2- حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
3- حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
4- حجم الهرم = (1/3 )مساحة القاعدة × الارتفاع
5- حجم الكرة = (2/3 ) × (3.14 × نق2) × 2 نق = ( 4/3 ) 3.14 × نق3
6- حجم الأسطوانة الدائرية القائمة = مساحة القاعدة × الارتفاع= 3.14 نق2 × ع
7- حجم المخروط = (1/3 ) 3.14 × نق2 × ع
مساحة سطح الكرة = 4 ط نق2 .
يعبر القانون عن مساحة الكرة تساوي اربعة اضعاف مساحة دائرة طول نصف قطرها يساوي طول نصف قطر الدائرة .
حجم الكرة = 4/3 ط نق3
المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = مجموع مساحة الاوجه الست لمتوازي المستطيلات .
او المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع .
حجم متوازي المستطيلات = حاصل ضرب ابعاده ( الطول × العرض × الارتفاع ) .
او حجم متوازي المستطيلات = مساحة القاعدة × الارتفاع .
حيث ان الطول في العرض يمثل مساحة القاعدة .
حجم المكعب = طول الحرف في نفسه في نفسه ( س3 )
حجم المكعب = المساحة الجانبية مضروبة في الارتفاع .
الطول مضروب في العرض = المساحة الجانبية .
مساحة الوجه ( المساحة الجانبية ) = مساحة المكعب ( المساحة الكلية ) \ عدد الاوجه
طول الحرف = الجذر التربيعي للمساحة الجانبية
طول حرف المكعب = طول القطر \ الجذر التربيعي لطول القطر .
#المهندس_رمزي الشرعبي
